Ungleichung (1-x)(1-x) > 0.66. Bitte nach x aufloesen und bitte den Weg beschreiben :)

Question

also...

(1-x)(1-x) > 0.66

wie komm ich auf das kleinstmoegliche x ??

vielen dank für die hilfe

Comments

EDIT: Habe nun sinnvollere Tags ergänzt. Warum hattest du bei den Tags "Bruch"? Wolltest du einen Bruch eingeben?

Answer 1

(1-x)(1-x) > 0.66 

⇔   (1-x)(1-x) > 0.66

⇔   (1-x)² > 0.66  | √...

⇔  | 1 - x | > √0.66

⇔   1 - x > √0.66  oder  1 - x < -  √0.66 

⇔   x < 1 - √0.66  oder   x > 1 + √0.66 

es gibt also kein "kleinstmögliches x" weil x eine beliebig kleine negative Zahl sein kann

Gruß Wolfgang

Answer 2

(1-x)(1-x) > 0.66

(1-x)^2  > 0.66

1-x < - √0,66    oder 1-x > √0,66   

1-x < - √0,66    oder 1-x > √0,66  

1+√0,66  < x    oder  1 - √0,66   > x

x  >  1+√0,66     oder  x  < 1 - √0,66

also alle x von   - ∞ bis 1 - √0,66    und alle von 1+√0,66    bis ∞

gehören zur Lösungsmenge.