Matrixgleichung A*X + 2B = C - X nach X auflösen

Question

Aufgabe:

Es soll die Matrixgleichung für die Matrix X gelöst werden:

$$A \cdot X+2 B=C-X \\ \text{mit: } A=\left( \begin{array}{ll}{2} & {1} \\ {0} & {1}\end{array}\right) ; B=\left( \begin{array}{ll}{3} & {1} \\ {4} & {2}\end{array}\right) ; C=\left( \begin{array}{cc}{2} & {-2} \\ {-1} & {1}\end{array}\right) $$

Problem/Ansatz:

Matrixgleichung A*X + 2B = C - X nach X auflösen

Answer 1

AX + 2B = C - X

AX + X = C -2B

(A+E)*X = C -2B

X = (A+E)^(-1) * (C -2B)

Dann die Matrizen einsetzen. Gibt X =

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