Wie stelle ich den Bruchterm um? Weise nach, dass der Flächeninhalt 5/6 e² √3 ist.

Question

Aufgabe:

Weise nach, dass der Flächeninhalt 5/6 e² √3 ist.

Problem/Ansatz:

Ich hab als Lösung 5*√3 / 6 e² heraus. Ich weiß, dass es stimmt, aber ich möchte es gerne so umformen, wie es oben ist. Was muss ich tun?

Answer 1

5* √3 / 6 ≈1,44

5/6 * e^2 √3 ≈10,67

1,44 ≠ 10,67

Nach deiner Korrektur:

5* √3 / 6 * e^2 = 5/6 * e^2 √3

5/ 6 * √3 * e^2 = 5/6 * e^2 √3

5/ 6 * e^2 √3 = 5/6 * e^2 √3

Answer 2

Was du eingegeben hast https://www.wolframalpha.com/input/?i=5%2F6+e²+√3 sieht so aus:

Klicke auf "exact result" und vergleiche mit deinem Ansatz.

Das e^2 kann da nicht einfach verschwinden.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=5%2F6+e²+√3+%3D+5*√3+%2F6+e%5E2

So reagiert Wolframalpha mit einem ergänzten e^2 im Resultat.

True bedeutet, dass die Umformung stimmt.

Comments

Oh, das tut mir leid, natürlich meine ich 5*√3 / 6  e²

Also das e² ist nicht mehr im Nenner

---

Aber wie komme ich zu dieser Umformung? Also als Lösung ist ja exakt das erste vom Bild angegeben, was muss ich jetzt aber beim zweiten tun, damit ich zum ersten komm? Das war so der Punkt, wo ich nicht mehr weiter wusste.

---

Ohne Klammern ist das e^2 in keinen von deinen Bruchtermen im Nenner.

Wenn du keine Klammern setzt, gilt Punkt- vor Strichrechnung.

Ergänze in meinen Links einfach die nötigen Klammern, dann siehst du bei Input gleich, was du eingegeben hast.

---

Also als Lösung ist ja exakt das erste vom Bild angegeben, was muss ich jetzt aber beim zweiten tun, damit ich zum ersten komm? Das war so der Punkt, wo ich nicht mehr weiter wusste.

Erweitere mit √3 .

D.h. Zähler und Nenner mit √3 multiplizieren.

Alternativ: Verwende

6 = 2 * 3 = 2 * √(3) * √(3)

Danach kürzen / erweitern je nach gewünschter Rechenrichtung.

Answer 3

5/6 e² √3

ich verstehe deine Frage nicht.
Verschiedene Schreibweisen sind

5 / 6 * e^2 * √3
5 * e^2 / 6 * √3
5 * e^2 * √3 / 6

Die Reihenfolge ist beliebig.