kurvendiskussion durchführen
f(x)=x³-8*x²+16*x abgeleitet
f´(x)=3*x²-16*x+16
f´´(x)=6*x-16
f´(x)=0=3*x²-16*x+16 dividiert durch 3
0=x²-16/3*x+16/3 hat die Form 0=x2+p*x+q Nullstellen nit der p-q-Formel
x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q) mit p=-16/3 und q=16/3
x1,2=-(-16)/6+/-Wurzel((-16/6)²-16/3)=8/3+/- 1 1/3
x1=8/3+4/3=12/3=4 und x2=8/3-4/3)=4/3
nun prüfen,ob Maximum oder Minimum
f´´(4)=6**4-16=24-16=8>0 also ein Minimum
f´´(4/3)=6*4/3-16=8-16=-8<0 also ein Maximum
Hier Infos Kuvendiskussion,vergrößern und/oder herunterladen
Text erkannt:
a:
\( \left(1+\left(y^{\prime}\right)^{2}\right. \)
\( \Omega \)
0
~plot~x^3-8*x^2+16*x;[[-10|10|-10|10]];x=4/3;x=4~plot~