Ich habe die Folge (2n+1)^{1/n} gegeben... Wie komm ich da auf die Lösung e²?

Question

$$ \lim_{n \to 0} \sqrt[n]{2*n+1} $$ wie komm ich auf die Lösung e²?.. hab mit wolfram alpha raus... aber hab keinen Lösungsweg

pls help

Answer 1

durch \( x = \frac{1}{n} \) kannst du den Grenzwert umformulieren zu:

$$ \lim_{n \to 0} (1+2n)^{\frac{1}{n}} = \lim_{x \to \infty} \left(1+ \frac{2}{x} \right)^x$$

Gruß,

Comments

Wie kommst du denn jetzt auf

(1+2/x)^x?

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Schau dir die Substitution in meiner Antwort genauer an.