Question

Ein Fahrzeug fährt eine  gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus. Zur Zeit t0 = 0 hat es die Geschwindigkeit v0 = 21 m/s. Seine konstante Beschleunigung beträgt a = -2,5ms² .

a) Zeichne Sie dass t-v-Diagramm.

b) Geben Sie die Funktion v(t) dür diese Bewegung an. Wann kommt das Fahrzeug zur Ruhe ?

c) Ermittle Sie aus dem Graphen die zurückgelegte Strecke.

Answer 1

a) t-v-Diagramm

 

b) Die Geschwindigkeitsfunktion lautet:

 v ( t ) = - 2,5 t + 21

Das Fahrzeug kommt zur Ruhe, wenn v ( t ) den Wert 0 annimmt, also:

- 2,5 t + 21 = 0

<=> 2,5 t = 21

<=> t = 21 / 2,5

<=> t = 8,4

Das Fahrzeug kommt also nach 8,4 Sekunden zum Stillstand.

c) Der in dem Zeitraum t = 0 bis t = 8,4 s zurückgelegte Weg s entspricht dem Inhalt der Fläche, die der Graph von v ( t ) mit der t-Achse im Intervall t = 0 bis t = 8,4 einschließt. Dies ist ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Katheten t = 8,4 s bzw. v = 21 m/s lang sind. Der Flächeninhalt (und damit der zurückgelegte Weg) beträgt daher:

s = ( 1 / 2 ) * v * t = ( 1 / 2 ) * ( 8,4 s * 21 m/s ) = 88,2 m

Comments

Warum bei b +21

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Wegen v0 = 21 m/s

Das Objekt hatte eine Anfangsgeschwindigkeit.