Parameterdarstellung einer Geraden. Darft man den Stützpunkt (0|0|0) weglassen?

Question

Aufgabe:

Kann man bei der Parameterdarstellung einer Geraden den Punkt einfach weglassen, wenn dieser die Koordinaten 0,0,0 hat

Also g:X=t*(4,7,5)

Ist dieses Schreibweise überhaupt richtig

Answer 1

Das sind keine Punkte sondern Vektoren. Und ja, den Ortsvektor kannst du weglassen, wenn dieser dem Nullvektor entspricht.

\(g:\vec{x}=t\begin{pmatrix} 4\\ 7\\ 5 \end{pmatrix}\)

Answer 2

ja das ist in Ordnung.

Answer 3

Also g: X = t*(4,7,5) , t ∈ ℝ. 

So ist das ok. Stützvektor (0,0,0) brauchst du nicht zu erwähnen. Der ist für t=0 automatisch dabei.

Answer 4

g: \( \vec{x} \) =t·\( \begin{pmatrix} 4\\7\\5 \end{pmatrix} \) ist eine Parameterform einer Geraden durch (0|0|0).