Bedingte Wahrscheinlichkeiten: Defekte Gefässe

Question

Aufgabe:

Bei der Herstellung eines Tongefäßes durch Schüler in der Töpferei-Arbeitsgemeinschaft treten erfahrungsgemäß folgende Schäden auf:

F: Die Farbe blättert ab.

R: Das Gefäß erhält einen Riss.

Der Farbfehler tritt mit 10% auf, der Riss mit 20%, 80% der Gefäße sind in Ordnung.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in der Gruppe 1 diese Kurses (8 Schüler) genau die Hälfte Gefäße fehlerhaft sind?

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das letzte der 8 geprüften Gefäße das 4. defekt ist?

Comments

dass das letzte der 8 geprüften Gefäße das 4. defekt ist?

Guter Satzbau

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Reg dich ab, da ist nur ein "e" abhanden gekommen.

@ cool2000

Wenn das achte Gerät das vierte defekte Gerät ist, bedeutet dies:

In 7 Versuchen hatte man genau 3 defekte Geräte, und danach kam noch ein defektes Gerät.

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genau, dann würde man es ja mit der Binominalveretielung lösen: ide ich unten einaml hingeschrieben habe, ist die so correkt??

Answer 1

Da 80% der Gefäße in Ordnung sind, müssen 20% der Gefäße fehlerhaft sein.

Nun ist aber 10%+20% (also Farbfehler + Riss) =30%..

Dieser Widerspruch löst sich aber schnell auf, wenn von den 20% mit Riss auch die Hälfte zusätzlich noch einen Farbfehler hat.

Somit hast du

80% fehlerfrei

10% Riss und Fartbfehler

10 % Riss, aber keinen Farbfehler.

Der Rest ist trivialste Binomialverteilung bzw, Baumdiagramm.

Comments

P(X=4) = \( \begin{pmatrix} 10 \\ 4 \end{pmatrix} \) *0,1⁴ *0,9⁶

P(A) =  \( \begin{pmatrix} 8 \\ 3 \end{pmatrix} \) *0,1³ *0,9⁵ 

ist das so richtig????? 

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Beides grundlegend falsch.

Es geht nur um "fehlerhaft" (nicht um die Art des Fehlers), und die Wahrscheinlichkeit dafür ist 0,2 (nicht 0,1).

Außerdem hat die Gruppe 8 Mitglieder (nicht 10)..

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könntest du mir es einmal darstellen??

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Gegenvorschlag: Nimm meine Korrekturhinweise an und versuche es diesmal richtig.