Kurvendiskussion Gleichung finden von Plynmofunktion 3 Grades, Bedingungen finden

Question

Aufgabe:

Berechnen sie die Gleichung einer Plynomfunktion 3. Grades deren graph im Punkt W (1/?)

 einen Wendepunkt mit Wendetangente w:y=-2x-1 besitzt und durch den Nullpunkt des Koordinatensystems verläuft.
Problem/Ansatz:

Was sind die Gleichungen zur Berechnung? Ich finde nur 0=0

Answer 1

Berechnen sie die Gleichung einer Plynomfunktion 3. Grades deren graph im Punkt W (1/?) einen Wendepunkt mit Wendetangente w:y=-2x-1 besitzt und durch den Nullpunkt des  Koordinatensystems verläuft.

f(0) = 0

f(1) = -2 * 1 - 1 = -3

f'(1) = -2

f''(1) = 0

Answer 2

f ( x ) = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d

f ( 0 ) = 0
f ´´ ( 1 ) = 0
f ´( 1 ) = 0

Da die Wendetangente
y = -2x-1 bei x = 1
denselben Funktionswert hat wie die Polynomfunktion
ist
y = -2*1 - 1 = -3

f ( 1 ) = -3

Damit müßtest du 4 Gleichungen für 4 Unbekannte
haben.

Comments

Muß korrigiert werden zu
f ` ( 1 ) = -2

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f(x) = -x^3 + 3·x^2 - 5·x