Kurvendiskussion ganzrazionale Funktion 3. Grades

Question

Text erkannt:

Gegeben ist der Graph einer ganzrationalen Fu eine mögliche Funktionsgleichung.

Aufgabe:

Ganzrstionale Funktion 3. Grades. Mögliche funktionsgleichung bestimmen...

Problem/Ansatz:

Comments

Hallo Celina,
sollten dir die beiden Antworten noch nicht
endgültig weitergeholfen haben dann teile es
mir mit.
mfg Georg

Answer 1

• \(f(-1) = 0\)
• \(f(1) = 0\)
• \(f'(1) = 0\)
• \(f(2) = 3\)

Bastel aus diesen vier Bedingungen mittels

        \(f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d\)

ein lineares Gleichungssystem und löse es.

Comments

Ich weiß nicht wie.. könnten sie es machen?

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Es ist

        \(f(-1) = a\cdot(-1)^3 + b\cdot(-1)^2 + c\cdot(-1) + d\).

die erste Gleichung lautet also

        \(a\cdot(-1)^3 + b\cdot(-1)^2 + c\cdot(-1) + d = 0\).

Answer 2

Doppelte Nullstelle bei x=1. Einfache Nullstelle bei x= -1.

f(x)=(x-1)²·(x+1).