Berechnen sie die Parameter einer Funktion

Question

Aufgabe

Eine gebrochenrationale Funktion hat die schiefe asymptote y=-0.5x+1 und ein extremum bei x=2.berechnen sie die Parameter a, b,c.

(ax^3+bx^2+c)/(x^2)

Problem/Ansatz:

Muss zuerst das extremum berechnet werden? wie kann man die schiefe asymptote verwenden?

Answer 1

Anhand der Schiefen Asymptote können gleich a und b bestimmt werden.

f(x) = (- 0.5·x^3 + 1·x^2 + c)/x^2

Jetzt kannst du auch den Hochpunkt als Bedingung nehmen

c = -2

f(x) = (- 0.5·x^3 + 1·x^2 - 2)/x^2

Comments

wie kommt man auf c=-2?

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f(x) = (ax^3+bx^2+c)/(x^2)

f'(x) = a - (2c/x^3)

f'(2) = a - (2c/2^3) = 0

Da du a schon kennst:

-0.5 - (2c/8) = 0

c = -2