Vektoren mit 3 Zahlen sprich R3

Question

 Könnte mir bitte jemand diese 2 Aufgaben erklären?

Dachte mir vielleicht, dass ich beim 1. Beispiel einfach für das t eine beliebige Zahl aus R einsetze und was da rauskommt kann ich als Punkt verwenden und den Richtungsvektor einfach mal 2 oderso

Answer 1

Wenn eine Gerade durch den Ursprung und G verläuft, dann ist G automatisch ein Richtungsvektor.

Normal zu [1, -2, 3] sind z.B. [0, 3, 2] ; [3, 0, -1] oder [2, 1, 0]

Damit kannst du einen davon als Richtungsvektor benutzen.

Answer 2

Dachte mir vielleicht, dass ich beim 1. Beispiel einfach für das t eine beliebige Zahl aus R einsetze und was da rauskommt kann ich als Punkt verwenden und den Richtungsvektor einfach mal 2 oderso

Ja. Das kannst du so machen.

[spoiler]

Ein Punkt auf einer gesuchten Geraden ist z.B. (2|1|0).

Beachte: Es gibt unendlich viele solche Geraden.

Comments

Und das 2. Beispiel?

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Erfinde irgendeinen Vektor, der senkrecht auf (1|-2|3) steht?

(Bedingung: Skalarprodukt der beiden Vektoren ist 0).

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Sorry falls ich dumm bin aber könntest du mir das Bitte vorrechnen?