Question

Eine Grippeepidemie wird nach Einschätzung der Statistiker bei 24.14% der Bevölkerung eine medikamentöse Behandlung notwendig werden lassen. Ein Großhandel möchte für die Apotheken einer Kreisstadt mit 25000 Einwohnern Medikamente im Voraus bestellen.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit müssen maximal 5951 Patienten in dieser Kreisstadt medikamentös behandelt werden? Verwenden Sie für die Berechnung die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung sowie die Stetigkeitskorrektur. (Geben Sie das Ergebnis dimensionslos auf drei Nachkommastellen an.)

Comments

Bloß keine Eigenleistung zeigen....

606689

606670

607088

607096

607618

---

Du hast bis jetzt 11 Fragen gestellt und offenbar noch nie eine "beste Antwort" gewählt (Stern vergeben). Haben dir die Antworten nicht geholfen?

Warum genau stellst du hier Fragen ein?

Sollten die alten Fragen erledigt sein, kommentiere die doch und erwähne die richtige Lösung so ausführlich, dass sie die künftigen Studierenden weiterhelfen kann.

Answer 1

\(\text X\sim\text B(5951;0.2414;5951)\) wird durch eine Normalverteilung mit Stetigskeitskorrektur approximiert. Der Erwartungswert ist$$\mu=25000\cdot 0.2414=6035$$ und die Standardabweichung$$\sigma=\sqrt{25000\cdot 0.2414\cdot (1-0.2414)}\approx 67.662$$$$\displaystyle\text P(\text X\leq 5951)\approx\Phi\left(\frac{5951+0,5-6035}{67.662}\right)$$$$\displaystyle\text P(\text X\leq 5951)\approx\Phi\left(-1.234\right)$$$$\displaystyle\text P(\text X\leq 5951)\approx1-\Phi\left(1.234\right)$$$$\displaystyle\text P(\text X\leq 5951)\approx1-0.89065=0.10935$$