Eine Grippeepidemie wird nach Einschätzung der Statistiker bei 7.30% der Bevölkerung eine medikamentöse Behandlung

Question

Aufgabe:

Eine Grippeepidemie wird nach Einschätzung der Statistiker bei 7.30% der Bevölkerung eine medikamentöse Behandlung notwendig werden lassen. Ein Großhandel möchte für die Apotheken einer Kreisstadt mit 19000 Einwohnern Medikamente im Voraus bestellen.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit müssen maximal 1365 Patienten in dieser Kreisstadt medikamentös behandelt werden? Verwenden Sie für die Berechnung die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung sowie die Stetigkeitskorrektur. (Geben Sie das Ergebnis dimensionslos auf drei Nachkommastellen an.)

Problem/Ansatz:

könnte mir hier bitte jemand weiterhelfen , den Erwartungswert (1387) und die Standardabweichung (ca. 35,86) konnte ich schnell herausfinden, jedoch habe ich große Probleme dabei den Wert der Klammer von phi(-0,5995....) zu finden , die Umwandlung ins positive ist dabei kein Problem , aber das finden einer Normalverteilungstabelle die über 2 nachkommastellen hinausgeht sehr wohl. Wäre sehr dankbar für das lösen dieser Fragestellung.

Comments

In diese Aufgabenlösung von Mathecoach musst du nur deine Zahlen einsetzen:

https://www.mathelounge.de/641328/grippeepidemie-einschatzung-wahrscheinlichkeit-normalverteilung

Answer 1

n = 19000

p = 0.073

μ = 19000·0.073 = 1387

σ = √(19000·0.073·(1 - 0.073)) = 35.85734234

NORMAL((1365.5 - 1387)/35.85734234)

NORMAL(-0.5995982579) = 0.2743870042

Es langt aber wenn ihr in den Tabellenwerten 2 Nachkommastellen benutzt

NORMAL(-0.60) = 0.2742531177

Du siehst, dass wenn man rundet oder den exakten Wert benutzt man hier 0.274 erhält. Es kam sogar schon vor das exakt gerechnete Werte vom PC als falsch gewertet wurden, weil davon ausgegangen wird, das man in der Tabelle zum Ablesen auf 2 Nachkommastellen rundet.

Comments

okok, ja war auch meine Idee am Anfang , hab eben aber doch Beispiele gefunden welche bei einem gerundet Ergebnis von Phi eine Abweichung vom Tabellenwert von Phi liefern, deswegen war ich verwirrt.

Jedenfalls vielen Dank für die Hilfe , war alles korrekt ^^

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okok, ja war auch meine Idee am Anfang , hab eben aber doch Beispiele gefunden welche bei einem gerundet Ergebnis von Phi eine Abweichung vom Tabellenwert von Phi liefern, deswegen war ich verwirrt.

Wie gesagt gehen viele Online-Testprogramme offensichtlich davon aus das man Tabellenwerte rundet.

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ja eben, jedenfalls nochmal vielen dank für die Auskunft^^ , kannst du mir eventuell bei einer weiteren Aufgabe behilflich sein ^(Wahrscheinlichkeitsrechnung ist meine Achillessehne)?

->Emma ist zum ersten Mal im Casino und spielt Roulette (mit Zahlen 0 bis 36). Sie hat gelesen, dass eine beliebte Strategie darin besteht, auf das zweite Dutzend zu setzen (d.h. auf die Zahlen 13 bis 24). Dies will sie heute versuchen. Da ihre Begleitung noch den Glücksspielautomaten ausprobieren will, hat Emma versprochen, nur noch 3 Runden mitzuspielen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie höchstens zwei Runden gewinnt?

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X: Anzahl der Gewinnrunden bei 3 Spielen (Runden)

P(X <= 2) = 1 - P(X = 3) = 1 - (12/37)^3 = 0.9658855349

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wow, peinlich , da hätte ich auch selber draufkommen können mit einem Baumdiagramm , einfach 1- der Wahrscheinlichkeit dass Sie alle dreimal gewinnt, vielen vielen dank jedenfalls. Eine Frage hätte ich noch :

 Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von μ=660 g und einer Varianz von 169 g2. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Abfüllanlage prüfen, um so für die angegebene Abfüllmenge garantieren zu können.

Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)


a. Der Anteil der Ananasdosen, die weniger als 668.58 g enthalten, beträgt: 71.5%.

b. 64% der Ananasdosen enthalten weniger als: 664.66 g.

c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Abfüllmenge zwischen 641.73 g und 678.27 g liegt. Dies trifft nicht zu mit einer Wahrscheinlichkeit von: 16%.

d. Wenn der Hersteller jedoch ein Intervall angeben möchte, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 6% die angegebene Abfüllmenge nicht enthält, so lautet das neue Intervall: [633.55; 686.45].

e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [641.73; 678.27] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Abfüllmenge nicht enthalten ist, auf 6% gesenkt werden (siehe d.). Somit müsste der Hersteller die Varianz senken auf: 87.75 g2.

also ich habe schon ähnliche Beispiele in diesem Forum gesehen , jedoch ohne Rechenwege.  Muss dir wie die Oberniete vorkommen, aber du hast es geschafft dass ich die letzten beiden Aufgaben verstanden habe deswegen denk ich mir ich frag dich hier bei dieser auch nochmal^^

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Ich hatte gerade vor 8 Stunden eine andere Aufgabe zur Normalverteilung gerechnet. Im Grunde sind die ja alle gleich. Schau sie dir mal an und rechne sie mal nach damit du es verstehst.

https://www.mathelounge.de/641391/aufgabe-zur-normalverteilung-geburtsgewicht

Versuch dich dann mal an deiner Aufgabe. Wenn du tatsächlich nicht klar kommst stell sie mal als eigenständige Frage. Am besten auch mit der Beschreibung woran du scheiterst.