Risikoabschätzung, Binomialverteilung, Wahrscheinlichkeitsrechnung

Question

Aufgabe:

In einem Chemielabor können die giftigen Dämpfe über vier Absaugpumpen gefahrlos entsorgt werden. Die Wahrscheinlichkeit, dass an einem Arbeitstag eine Absaugpumpe versagt, beträgt 0,4‰. Um das Labor ordnungsgemäß zu entlüften müssen mindestens zwei Absaugpumpen in Betrieb sein. Wie groß ist das Risiko dafür, dass das Labor wegen Vergiftungsgefahr nicht betreten werden darf?

Problem/Ansatz: Ich bräuchte das Ergebnis und den Rechenweg. Wichtiger ist der Rechenweg damit ich vergleichen kann ob ich es richtig mache.

Ich bedanke mich schon mal herzlich im Voraus und wünsche noch eine schöne Abend.

Answer 1

Wenn du davon ausgehst, dass die Pumpen unabhängig voneinander funktionieren, nimm doch als Stichprobenumfang n die Gesamtheit aller Pumpen und als Erfolgswahrscheinlichkeit entweder die WSK für einen Defekt oder die GegenWSK. Je nachdem welchen Weg du gehst, musst du für deine Anzahl der Erfolge entweder k ≤ 1 oder k ≥ 2 (das Gegenereignis) gewählt werden.