Konfidenzintervall Normalverteilung

Question

Aufgabe:

Αus einer Produktion wird eine Stichprobe gezogen. Das Durchschnittsgewicht des Produktes X beträgt x= 75g, wobei das Gewicht des Produktes als normalverteilt angesehen werden kann.

Zu prüfen ob die Aussagen richtig sind.

A) Mit σ = 12 und der Angabe des 95%-Koinfidenzintervalls von [73.53; 76.7] liegt ein Stichprobenumfang von n=169 zugrunde.

Ich habe mit dem Quantil z0.975=1.96

gerechnet

μ =  75 - 1.96* 12/√169 = 73,19

und μ = 75 + 1.96/√169 = 76,81

Demnach komme ich auf den Koinfidenzintervall von [73,19 ; 76,81].

Habe ich überhaupt das richtige Quantil angewendet? Und wie bestimmt man, bei

welchem Signifikanzniveau welcher Quantil zu nehmen ist?

z.B die Aufgabe B)

Mit σ= 12, n=144 und der Angabe des Koinfidenzintervalls von [72.19;77.81] liegt

ein Signifikanzniveau von  =0.005 vor.

Die weiteren zwei Aussagen sind

C) Mit s =15, n= 100 und α=0.001 ergibt sich das einseitige Koinfidenztervall [67.524;∞]

D) Mit s=15, n=100 und α =0.001 ergibt sich das einseitige Intervall [71.505;∞]

Comments

Danke, wenn jemand versucht hat, mir zu helfen. Ich habe die Formel in meinen Scripts gefunden.

Ein Quantil rechnet sich folgendermaßen aus:

Z 1-α/2

Also : 1- α/2

Die Aussage B) zum Koifidenzintervall/Normalverteilung stimmt

α=0,005
Das Quantil ist dann Z = 1-5/1000/2= Z399/400 oder Z0.09975
Da man diesen Wert in der  Tabelle nicht findet, bildet man einen Mittelwert aus zwei Zahlen.
Z0.997= 2.7478
Z0.998 = 2.8782

Z0.9975= 2.813
μ1= 75 - 2.813*12/√144= 72.19
μ2 = 75+2.813*12/√144= 77,81

Mit σ=12 , n=144 und dem Koinfidenzintervall von [72.19;77.81] liegt ein Signifikanzniveau von α =0.005 vor.