Beweis Mächtigkeit der Vereinigung von n Mengen abschätzen

Question

weiß bei der Aufgabe leider keinen Ansatz.

Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte

Seien A₁,A₂, ... A_n ; n ≥ 2 endliche Mengen. Zeigen Sie, dass

$$ \#\bigcup\limits_{i=1}^{n}A_i \geq \sum \limits_{i=1}^{n}\#A_i - \sum \limits_{i,j = 1,\\i < j}^{n} \#A_i \cap A_j $$

Comments

Hier der Fall n=3 exakt https://www.mathelounge.de/168517/beweis-von-a-u-b-u-c-a-b-c-ab-ac-bc-abc

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Ja, das habe ich schon gesehen aber Probleme das allgemeiner zu Beweisen

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Hallo

 verwende vollständige Induktion.

Gruß lul