f(x)=ln((1-x)/(1+x))
f ist höchstens auf (-1,1) definiert.
Für x gegen -1+ strebt (1-x)/(1+x) gegen +∞, damit auch f gegen +∞.
Für x gegen +1- strebt (1-x)/(1+x) gegen 0+, damit strebt f gegen -∞.
Da f auf (-1,1) stetig ist, bildet f nach ganz ℝ ab und ist demnach surjektiv.