f(x) = 2x^3 -6x + 4
f´(x) = 6x^2 - 6
f´´(x) = 12x
f´´´(x) = 12
Die Wendestellen findest du, indem du die zweite Ableitung gleich Null setzt:
12x = 0
x = 0
und dann ggf. mit der 3.Ableitung überprüfst, um was für eine Wendestelle es sich handelt:
f´´´(0) = 12 > 0 -> Rechts - Links - Wendepunkt W(0/4)
Die Wendetangente berechnest du, indem du die Steigung und die Punkte des Wendepunktes in die allgemeine Geradengleichung y = mx + b einsetzt.
y = mx + b
Steigung: f´(0) = -6
x-y-Werte und Steigung m = -6 einsetzten:
4 = -6*0 + b
4 = b
Wendetangente:
y = -6x + 4
