Aufgabe:
Erklären Sie eine Lösungsstrategie zur Färbung einer Landkarte mit vier Farben. Beziehen Sie sich bei der Lösung des Problems auch auf den Fünf-Farben-Satz.
Die geometrische Anschauung des vier Farben Satzes liegt in der Euklidisichen Geometrie und der Definition von Punkt, Linie und Gerade. In der analytischen Geometrie, bzw. Linearen Algebra, werden Punkte oder Geraden ebenfalls als mathematische Probleme beschrieben. Stellen Sie hier den Zusammenhang der Beschreibung der Elemente der euklidische Geometrie und der linearen Algebra gegenüber. Erläutern Sie im Kontext der Fragestellung den Begriff des planaren Graphen.
Problem/Ansatz:
Meine Frage bezieht sich zunächst einmal auf die Färbung einer Landkarte mit vier Farben. Wäre es mathematisch korrekt in diesem Zusammenhang sich eine Landkarte herauszusuchen und sie so einzufärben, dass 2 Länder nicht aneinander angrenzen, wenn der Operator lautet eine Lösungsstrategie zu erklären? Oder müsste ich es anhand der Graphentheorie durch Knoten, kanten und Flächen erklären. Meine Idee war es nämlich einen Globs einzufärben und so diese Aufgabenstellung zu bewältigen. Wäre dies richtig in Bezug auf den Operator/auf die Aufgabenstellung oder habe ich da eine Fehlinterpretation?
