Schätze, wie groß die Weltbevölkerung im Jahr 1900 gewesen sein könnte und skizzieren einen Graphen.

Question

In den Jahren von 1960 bis 1999 hat sich die Weltbevölkerung von 3 Mrd. auf 6 Mrd. verdoppelt.

Schätze, wie groß die Weltbevölkerung im Jahr 1900 gewesen sein könnte und skizzieren einen Graphen.

Answer 1

Hi selim,

1960: 3 Mrd. Menschen

1999: 6 Mrd. Menschen

Also eine Verdopplung innerhalb von 39 Jahren. Gesucht ist ein Wachstumsfaktor x, der 39mal mit sich selbst multipliziert 2 ergibt.

Also: 

x³⁹ = 2 | 39. Wurzel

x ≈ 1,017932

Probe:

1960: 3 Mrd. Menschen = 3 Mrd. * 1,017932⁰ = 3 Mrd. * 1 = 3 Mrd.

1999: 3 Mrd. * 1,017932³⁹ ≈ 6 Mrd.

Nun zur Bevölkerung y im Jahr 1900:

y * 1,017932⁶⁰ = 3 Mrd.
y = 3 Mrd. / 1,017932⁶⁰ ≈ 1,03275 Mrd.


Ausgehend vom Jahr 1900 können wir dann die Funktion aufstellen:
f(x) = 1,03275 Mrd. * 1,017932^x
wobei f(x) die Bevölkerungszahl ist in Abhängigkeit der seit 1900 vergangenen Jahre:


Sollte in etwa so aussehen:

Besten Gruß

Comments

Wollte gerade anfangen zu tippen, da sah ich auch schon eine Antwort.. 

Anbei noch die "realen" Werte 

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Danke Dir Luis, dann liege ich wohl gar nicht mal so falsch :-)

Dass wir jetzt schon bei mehr als 7 Mrd. sind, finde ich übrigens erschreckend - ich habe noch die "guten alten Zeiten" erlebt, wo es "nur" 3 Mrd. Menschen gab :-D