Frage zur Form im Abitur ....

Question

Wenn ich zb. die ableitung berechne ....

Wäre diese form in Ordnung

also f(x) = 1/x  -  ln(x) / x


f ' (x) = d/dx  (1/x)    -   d/dx  (ln(x) / x)


und dann halt weiter rechnen ......


Oder wie gibt man das formal gerecht an ohne einen fehler zu machen ?

Comments

also f(x) = 1/x  -  ln(x) / x

f ' (x) = d/dx  (1/x)    -   d/dx  (ln(x) / x)

und dann halt weiter rechnen ......

Normalerweise verzichtet man auf den blauen Term und rechnet gleich die Ableitung von 1/x und ln(x) / x aus.

Es schadet aber sicher nicht, wenn du hinschreibst, was du nun tun willst, da ist die Chance für Teilpunkte etwas grösser, wenn du dich auf einen Umweg begibst.

Answer 1

Ich glaube ich würde hier zusammenfassen

f(x) = 1/x - ln(x)/x = (1 - ln(x))/x

Ableiten mit Quotientenregel.

u(x) = 1 - ln(x)
u'(x) = -1/x

v(x) = x
v'(x) = 1

f'(x) = (-1/x*x - (1 - ln(x))*1) / x^2
f'(x) = (-1 - 1 + ln(x)) / x^2
f'(x) = (ln(x) - 2) / x^2

dieses d/dx würde ich hier eigentlich gar nicht aufschreiben.

Comments

ja und wenn man nicht zusammenfassen kann ist meine form aber richtig ?