Ableitung von e-Funktion mit ln und ohne

Question

Ich habe die Funktion f(x)= 3,5e^x - 5 die ableitung ist f´(x)= 3,5e^x

Kann diese Ableitung mit ln auch richtig sein? f(x)= 3,5 ln(e) e^x

Answer 1

\(\ln(x) = \log_e(x)\) daher ist \(\ln(e)=1\) und somit sind deine Ableitungen gleich.

Für die Ableitungen mit dem nat. Logarithmus lässt man daher die Multiplikation mit dem nat. Log. und der Basis im Argument weg, da dies gleich eins ist.

Answer 2

3.5e^x = 3.5 * ln(e) * e^x

3.5e^x = 3.5 * 1 * e^x

3.5e^x = 3.5e^x