Aufgabe:
a) Berechnen Sie die Eulersche ϕ-Funktion fur n1 = 31, n2 = 169 und n3 = 640.
b) Finden Sie alle n ∈ N mit ϕ(n) = 136.
meine Lösung für a:
primfaktorzerlegung von 640
640= 2 * 320= 2*2*160=2*2*2*80=2*2*2*2*40?2*2*2*2*2*20=2*2*2*2*2*2*10=2*2*2*2*2*2*2*5=2 hoch 7 *5
die formel für phi funktion =
p1 hoch k-1 - (p1-1)* p2 hoch k-1 -(p2-1)
2 hoch 6 - 1 * 5 hoch null - 4 = 64-4 = 60
aber die Lösung sollte 256 sein,kann mir jemand bitte erklären was ich falsch gemacht habe ?
und bei 169:
169 = 2 *13= phi (2) * phi (13) = 1 * 12 = 12
aber die lösung sollte 156 sein.mir ist es nicht klar ,wenn die Zahl so ungerade ist,wie man schnell sie zerlegen kann.
und bei b komme ich nicht weiter ,kann mir bitte jemand den Rechenweg erklären.
