Noch eine Frage zur Stammfunktion

Question

Aufgabe:

Geben Sie die Gleichung der Stammfunktion F von f=-1/3x^3+2x^2, deren Graph die Ordinatenachse bei y=-1 schneidet

Problem/Ansatz:

Stammfunktion sollte ja F= -1/12x^4+2/3x^3+c sein, aber komme wieder nicht weiter, wäre nett könnte mir jemand die Aufgabe lösen, korrigiere nämlich grade meine Vorprüfung :)

Answer 1

Wenn der y-Achsenabschnitt bei y= -1 ist, muss der x-Wert 0 sein. Also setzt du in der Stammfunktion für jedes x=0 ein und setzt es gleich -1. Dann kriegst du für c einen Wert raus und das ist dann die gesuchte Stammfunktion.

zur Kontrolle: c sollte -1 sein.

Die gesuchte Stammfunktion ist dann

F(x) = -1/12x^4 + 2/3x^3 - 1

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Danke dir erneut :)

Answer 2

Der Schnittpunkt mit der y Achse hat die Koordinaten (0/-1). Wenn du in deine Stammfunktion für x die 0 einsetzt erhältst du c. Damit hier -1 rauskommt, musst du c=-1 setzen und fertig.

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Dankeschön an dich