Elastizität, Nachfragefunktion f(p)=22 - 0,5p im Bereich 0<p<44.

Question

Elastizität: Gegeben sei die Nachfragefunktion \( f(p)=22-0,5 p \) im Bereich \( 0<p<44 \).

(a) Berechnen Sie die Elastizität der Nachfrage.

(b) In welchem Bereich ist die Nachfrage elastisch, in welchem inelastisch? Hinweis: Eine Funktion \( f=f(x) \) ist elastisch, genau dann wenn ihre Elastizität \( \varepsilon_{f(x), x} \) die Ungleichung \( \left|\varepsilon_{f(x), x}\right|>1 \) erfüllt ( \( f \) ist inelastisch, genau dann, wenn \( \left.\left|\varepsilon_{f(x), x}\right|<1\right) \).

Answer 1

Die Elastizität ist definiert als
$$ E(p)=\frac{df(p)}{dp}\frac{p}{f(p)}=\frac{44}{p-44}+1 $$
Jetzt musst Du schauen wo \( |E(p)|>1 \) oder \( |E(p)|<1 \) gilt. Das kann man aus der Grafik erkennen.