Den Monotoniefall bestimmen ((n^2 - 1)(n+1)) ; (2- 2^{-n})

Question

Wie kann ich hier den monotoniefall bestimmen?

$$\begin{array} { l } { \left( \frac { n ^ { 2 } - 1 } { n + 1 } \right) } \\ { \left( 2 - 2 ^ { - n } \right) } \end{array}$$

Comments

Sind das zwei voneinander unabhängige Folgen?

Die zweite wäre monoton steigend mit Grenzwert 2 (für n gegen unendlich)

Was verstehst du genau unter 'Monotoniefall'?

Answer 1

ja diese sind voneinander unabhängig, woher weiss man das denn das es monoton steigend ist mit dem Grenzwert 2

Comments

Am einfachsten rechnet man ein paar Folgenglieder aus und beobachtet, was da passiert

a₁ = 2 - 1/2

a₂ = 2 - 1/4

a₃ = 2 - 1/8

…

Nun rechnest du z.B. allgemein a_n+1 - a_n aus und schaust, welches Vorzeichen das Resultat hat.