Mit Skalarprodukt die Orthogonalität prüfen und Einheitsvektoren bestimmen

Question

Gegeben seien die Vektoren (Skalarprodukt, Einheitsvektoren)

$$\vec{a}=\left( \begin{array}{l}{1} \\ {2}\end{array}\right), \quad \vec{b}=\left( \begin{array}{c}{2} \\ {-1}\end{array}\right), \vec{c}=\left( \begin{array}{l}{3} \\ {4}\end{array}\right)$$

a) Stellen Sie mit Hilfe des Skalarproduktes fest, welche dieser Vektoren orthogonal zueinander
sind.

b) Wie lauten die Einheitsvektoren.

Answer 1

a)

[1, 2] * [2, -1] = 0

Daher sind die Vektoren a und b orthogonal.

b)

[1, 2] / ABS([1, 2]) = [1/5·√5, 2/5·√5]

[2, -1] / ABS([2, -1]) = [2/5·√5, - 1/5·√5]

[3, 4] / ABS([3, 4]) = [0.6, 0.8]