Einheitsvektoren zu zwei Vektoren

Question

Aufgabe:

Es seien~a= (1,2,−3)>,~b= (1,2,2)>. Berechnen Sie die beiden Ein-heitsvektoren~e, die orthogonal zu~a und~b sind. Mit welchem der Einheitsvektoren ist das Tripel (~a,~b,~e) positiv orientiert, mit welchem negativ orientiert?…

Problem/Ansatz:

Wie komme ich auf die beiden Einheitsvektoren die orthogonal zu Vektor a und b sind?

Wäre für jede Hilfe sehr dankbar.

Answer 1

Wie komme ich auf die beiden Einheitsvektoren die orthogonal zu Vektor a und b sind?

Habt ihr bereits das Kreuzprodukt (Vektorprodukt) gelernt ?

[1, 2, -3] ⨯ [1, 2, 2] = [10, -5, 0]

Achtung. Dieses ist natürlich noch nicht deine Antwort, denn du sollst ja die beiden Einheitsvektoren angeben.

Comments

Hallo, danke für deine schnelle Hilfe. Ja das Kreuzprodukt habe ich schon gelernt, und auch aufgestellt. Aber ich weiß nicht wie ich dann auf die beiden Einheitsvektoren komme :/

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Wie ist den ein Einheitsvektor definiert? Ist es nicht so das er die Länge eins haben muss? Was würde dann dagegen sprechen einen Vektor durch seine Länge zu teilen um den Einheitsvektor zu bekommen?

Das steht auch unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Einheitsvektor#Einordnung

[10, -5, 0] / | [10, -5, 0]| = [√(0.8), -√(0.2), 0]

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Aber dann habe ich ja nur ein Einheitsvektor. Ich soll ja die beiden Einheitsvektoren angeben. Kann man bei dir privat Nachhilfe buchen?

Lg

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Habt ihr nicht gelernt das wenn n ein Normalenvektor ist der senkrecht auf einer Ebene steht, dass dann auch ein beliebiges Vielfachen k * n (mit k ≠ 0) ein Normalenvektor ist.

Du brauchst doch lediglich die Orientierung des Vektors durch das Vorzeichen ändern.

Bevor du dir private Nachhilfe nimmst solltest du die Lernunterlagen aus Schule oder Studium auch anschauen. Ich bin mir eigentlich sehr sicher das das dort drin steht.

Ist [√(0.8), -√(0.2), 0] also ein Normalenvektor, dann ist auch [-√(0.8), √(0.2), 0] ein Normalenvektor.

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Danke dir für die Hilfe. Ich komme soweit sehr gut zurecht. Nur bei der Aufgaben wusste ich gar nicht was ich machen sollte. komplexe Zahlen etc. verstehe ich prima.

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Was hast du an der Aufgabe denn konkret nicht verstanden? Welche Formulierung hat die Schwierigkeiten bereitet?

Scheue dich nicht eine Vokabel die du nicht kennst nachzuschlagen. Ale wenn man nicht weiß was ein Einheitsvektor ist darf man gerne nachschlagen, ebenso wenn man vergessen hat was orthogonal bedeutet.