Maße von Neigungswinkel berechnen?

Question

Aufgabe:

Die Pyramide ABCDS hat eine quadratische Grundfläche.Die Spitze S liegt senkrecht über dem Schnittpunkt M der Diagonalen der Grundfläche. Es gilt AB=4cm MS=6cm

a) berechne die Maße aller Neigunswinkel

b) Berechne das Volumen und den Inhalt der Oberfläche

Problem/Ansatz:

Ich verstehe das nicht

Ich bitte um eure Hilfe

Comments

So wie ich das sehe hat man die Höhe der pyramide und die Kantenlänge des quadrates. Damit kann man schon etwas anfangen.

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Verwende doch diesen Pyramiden Rechner.

https://www.matheretter.de/rechner/pyramide

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Also so oder wie ich weiß einfach nicht wie dann die Grundfläche aussehen soll 

Answer 1

Hallo

zeichne 2 Schnitte durch die Pyramide, 1. durch die Spitze und die Diagonale des Quadrates, 2, durch Spitze und parallel zu einer Grundseite . aus den 2 Dreiecken kannst du den Winkel der  Linien AS  zur Grundfläche also zur Diagonalen und aus dem anderen den Winkel der Seitenfläche

Gruß lul

Comments

Würde es dann ungefähr so aussehen ?

Answer 2

Hallo Sahra,

Wenn du hier a = 4 und h = 6 eingibst, erhältst du alle Kontrollergebnisse:

https://www.matheretter.de/rechner/pyramide

Gruß Wolfgang

Answer 3

Die Pyramide ABCDS hat eine quadratische Grundfläche.
Die Spitze S liegt senkrecht über dem Schnittpunkt M der Diagonalen der Grundfläche.
Es gilt AB=4cm MS=6cm
a) berechne die Maße aller Neigunswinkel

Der Neigungsfwinkel einer Seitenfläche ist
tan(a) = MS /  [ (AB) / 2  ] ) = 6 / ( 4/2) = 3
a = 71.57 °

Zu einer Kante zweier Seitenflächen
Diagonale Pythagoras
G^2 = (AB)^2 + (AB)^2 = 4^2 + 4^2 = 32
G = √ 32 = 5.657
bis zu Mittelpunkt = G/2 = √ 32  / 2 = 2.828
tan(b) = MS / ( G/2) = 6 / 2.828 = 2.12
b = 64.76 °

b) Berechne das Volumen und den Inhalt der
Oberfläche
V = 1/3 * Grundfläche * Höhe
V = 1/3 * (AB)^2 * h
V = 1/3 * 4^2 * 6 = 32 cm^3