Wie kommt es zu zwei mal Sinussatz?

Question

Aufgabe:

Bestimme die Unbekannten Größen

Problem/Ansatz:

Ich habe eine Frage bei dem Dreieck, in den Lösung stande 2 x mal der Sinussatz aber warum

Müsste doch eigentlich mit Sinus und Kosinus berechnen

Kann mir jemand helfen und die Aufgabe berechnen und mir jeden Rechnungsweg beschreiben weshalb und warum ?

Mit freundlichen Grüßen 

Answer 1

du kannst

sin37° = \( \frac{b}{15.3} \)

sin53° = \( \frac{c}{15.3} \)

rechnen, aber auch

cos37° = \( \frac{c}{15.3} \)

sin37° = \( \frac{b}{15.3} \)

rechnen. Bei beiden Methoden kommt das gleiche Ergebnis raus

Answer 2

Ich habe eine Frage bei dem Dreieck, in den Lösung stande 2 x mal der Sinussatz aber warum

Müsste doch eigentlich mit Sinus und Kosinus berechnen

Wenn ihr gerade den Sinussatz neu lernt, kannst du hier Anwendungen erzeugen. Das ist dann eine Art Kontrolle, die dir bestätigt, dass der Sinussatz die gleichen Resultate liefert, die du schon kennst. https://de.wikipedia.org/wiki/Sinussatz#Aussagen_des_Sinussatzes

15.3 / sin(90°) = b / sin(37°)   | * sin(37°)

15.3 * sin(37°) / sin(90°) = b       | sin(90°) = 1

15.3 * sin(37°)  = b

Bestätigt, was du kennst.

Analog:

15.3 / sin(90°) = c / sin(53°)  | * sin(37°)

15.3 * sin(53°) / sin(90°) = c      | sin(90°) = 1

15.3 * sin(53°)  = c