f: R² → R² mit f(x,y)=(3x+y, -x)
Additivität :
zu zeigen f( (a,b)+(c,d) ) = f(a,b) + f(c,d)
verwende die Def. der Add. in R^2 :
(a,b)+(c,d)= ( a+c,b+d) und vergleiche
f( a+c,b+d) = ( 3*(a+c)+(b+d) , - ( b+d) )
mit
f(a,b) + f(c,d)
stimmt überein, also ist es additiv.
Homogenität : zeige f( x*(a,b) ) = x* f(a,b)