Die Aufgabe ist folgende:
Im Wartezimmer einer Arztpraxis sitzen 11 Personen, die sich gegen Grippe impfen lassen wollen. Einige weitere Personen sind aus anderen Gründen in die Sprechstunde gekommen. Es werden zwei Personen zufällig und ohne Zurücklegen ausgewählt.
Für die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses W: Unter den zwei ausgewählten Personen befindet sich genau eine, die sich gegen Grippe impfen lassen will gilt P(W) = 11/21
Berechnen Sie für diesen Fall die Anzahl der im Wartezimmer sitzenden Personen.
Meine Ideen:
Ich bin mir ziemlich sicher das ich die Gleichung richtig aufgestellt habe:
11 über 1 * n-11 über 1
__________________________ = 11/21
n über 2
Ich habe das ganze schonmal umgerechnet, das man nurnoch Zähler und Nenner hat und habe jetzt die Gleichung
11/21 = 11*(n-11)*2!*(n-2)!
___________________
n!
Ich bin mir leider echt gar nicht sicher ob das stimmt und wie ich weitermachen muss, könnte jemand so nett sein und das nachrechnen bzw. mir sagen wie es weiter geht :/ ?
