Funktionsterme ermitteln

Question

Brauche Hilfe,


Wie lauten die Funktionsterme der quadratischen Funktionen f, deren Graphen jeweils durch die folgenden Punkte gehen?


A(-3/3),B(2/4), C(3/-8)

A(-6/4),B(-3/-5),C(4/9)

A(-1/-10), B(2/-1),C(6/-3)


Vielen dank schon mal, bin damit total überfordert.

Answer 1

f(-3)=3
f(2)=4
f(3)=-8

9a - 3b + c = 3
4a + 2b + c = 4
9a + 3b + c = -8

f(x) = -61/30·x² - 11/6·x + 79/5

Comments

A(-6/4),B(-3/-5),C(4/9)

f(-6) = 4
f(-3) = -5
f(4) = 9

36a - 6b + c = 4
9a - 3b + c = -5
16a + 4b + c = 9

f(x) = 0,5·x² + 1,5·x - 5

---

A(-1/-10), B(2/-1),C(6/-3)

f(-1) = -10
f(2) = -1
f(6) = -3

a - b + c = -10
4a + 2b + c = -1
36a + 6b + c = -3

f(x) = -0,5·x² + 3,5·x - 6

Answer 2

Hi,

gehe vom allgemeinen Ansatz y = ax^2+bx+c aus.

Stelle Deine Bedingungen auf und daraus Dein LGS:


f(-3) = 3

f(2) = 4

f(3) = -8

9a - 3b + c = 3

4a + 2b + c = 4

9a + 3b + c = -8

--> f(x) = -61/30x^2-11/6x+79/5


f(-6) = 4

f(-3) = -5

f(4) = 9

36a - 6b + c = 4

9a - 3b + c = -5

16a + 4b + c = 9

--> f(x) = 0,5x^2+1,5x-5


f(-1) = -10

f(2) = -1

f(6) = -3

a - b + c = -10

4a + 2b + c = -1

36a + 6b + c = -3

--> f(x) = -0,5x^2+3,5x-6


Grüße