Untersuche durch Zeichnung und Rechnung ob das Viereck ein Parallelogramm ist!

Question

Untersuche durch Zeichnung und Rechnung ob das Viereck  ABCD ein Parallelogramm ist!

A=(-1|-3);B=(6|0);C=(0|5);C=(-2|1)


Bitte ausführlich Schreiben und erklären!


Danke

Answer 1

vier geraden Gleichungen mit den angegebenen Punkten aufstellen und vergleichen ob  jeweils zwei paralllele  Funktionen  dabei sind.

Anhand der Zeichung kann man schon erkennen das es kein Paralellogramm ist.

Comments

Ich bräuchte aber auch die Rechnung dazu!

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Die Seite AB müsste parallel CD  und  BC müsste parallel DA sein.

Allgemeine Geradengleichung  f(x) = ax+b

AB.     -3=-a+b

            0= 6a+b     |  *(-1) und  Additionsverfahren anwenden 

⇒        -3= -7a        a= 3/7      b= -187

1. f(x) = 3/7  x-18/7

CD:          5= 0+b     b=5

                 1= -2a+5        a= 2

2. f(x) = 2x+5

Wenn die beiden Gerade 1. und 2. parallel sind , besitzen sie keine gemeinsamen Schnittpunkt.

1.=2.

3/7x -18/7 = 2x+5

           -43/7=11/7 x    | * und / 11

           -43/11=x      es gibt einen Schnittpunkt , sind also nicht parallel, somit ist  das durch die Punkte  aufgespannte Viereck kein Parallelogrtamm.

Answer 2

Hier mal eine Zeichnung. Ich hoffe du weißt wie ein Parallelogramm aussieht?

Du könntest rechnerisch zeigen das, die gegenüberliegenden Seiten nicht parallel sind oder nicht gleich lang. Was die besser liegt.