Eponentialgleichungen 5*4^x+3000=17*4^x-72 lösen ohne Cas

Question

Aufgabe:

5*4^x+3000=17*4^x-72

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich damit auf das richtige Ergebnis kommen soll. Der Taschenrechner sagt x=4.

Bitte um Hilfe

Answer 1

5·4^x+3000=17·4^x-72     |-3000 | +(17·4^x)

5·4^x-17·4^x=-3072

-3·4^{x+1}=-3072

...

Answer 2

der Exponentenvergleich zum Schluß liefert das Ergebnis 4:

Answer 3

5*4^x+3000=17*4^x-72
3072= 17*4^x - 5*4^x
3072 = 12*4^x
4^x = 256
4^x = 4^4
Exponentenvergleich
x = 4