Exponentialgleichung lösen: a) 4^x=0,5, b) 5*4^x+3000=17*4^x

Question

a)

4^x=0,5
log4^x=log0,5
x*log4=log0,5 
0,6x=-0,3 
x=-0,5

 

b)

5*4^x+3000=17*4^x
20^x+3000=68^x |-20^x
3000=48^x
log3000=x*log48
3,4=1,6x
x=2,125

 

stimmen meine Rechnungen? :)

 

 

Answer 1

1. Rechnung ist ok.

2. Rechnung ist früh verkehrt, da Potenzieren in der Prioritätenordnung (Präzendenzregeln) vor Punkt- und vor Strichrechnung kommt.

5*4^x+3000=17*4^x 
20^x+3000=68^x |-20^x        rot ist schon verkehrt. 
3000=48^x 
log3000=x*log48 
3,4=1,6x 
x=2,125

5*4^x+3000=17*4^x         |-5*4^x

3000 = 12*4^x        |:12

250 = 4^x

x = log 250 / log 4 = 3.9829

Kontrolliere unbedingt noch durch Einsetzen in die ursprüngliche Gleichung.

Comments

Hi Lu :)

Vielen dank für für deine Antwort! :)