Für welche x-Werte gilt die Ungleichung:1,2x^2 - 4,92 x + 4,8 < 0?

Question

Aufgabe:

1,2x^2  - 4,92 x + 4,8 < 0

Wie berechne ich diese Aufgabe? :/

Danke für eure Hilfe :*

Comments

Weisst du, was eine Parabelgleichung ist?
Wenn ja:

Fasse den linken Teil der Ungleichung als Funktionsterm einer Parabel auf. Berechne ihre Nullstellen. Da 1.2 > 0 ist die Ungleichung zwischen den beiden Nullstellen erfüllt.

Answer 1

Hi,

schaue Dir 1,2x^2-4,92x+4,8 = 0 an.

 

1,2x^2-4,92x+4,8 = 0   |:1,2

x^2-4,1x+4 = 0             |pq-Formel

x₁ = 1,6

x₂ = 2,5

 

Also zwischen oder außerhalb dieser Nullstellen ist das ganze <0. Da wir eine nach oben geöffnete Parabel haben (positiver Vorfaktor von x^2) handelt es sich um das Intervall x∈(1,6;2,5), welches bei uns von Belang ist.

 

Grüße