Strecken und Stauchen einer Funktion

Question

Aufgabe:

F(X)=(x+2)^2

Um welchen Faktor muss die Funktion gestreckt werden, das der Punkt P1(0/1) auf der Funktion liegt? Wie lautet die Funktionsgleichung f1?

Problem/Ansatz:

Ich habe den Scheitelpunkt (-2/0) und kann die Funktion auch zeichnen. Auch habe ich mir das Prinzip des Streckens und des Stauchens von Funktionen angeschaut. Aber nicht so ganz verstanden. Ich wäre euch echt dankbar, den Lösungsweg hier aufgezeigt zu bekommen.

Answer 1

Wir führen also einfach mal einen Streck-/Stauchfaktor ein.

f(x)=a*(x+2)^2

Jetzt soll ja der Punkt (0/1) erreicht werden. Setzen wir auch diesen ein.

1=a*(0+2)^2

1=a*4

a=1/4

Wenn du die Funktion mit dem Faktor 1/4 stauchst, erreichst du damit dass die Parabel durch den gewünschten Punkt geht.

Comments

Danke, jetzt habe ich es auch verstanden. Einfach mal den Punkt, der dann auf der Funktion liegt einsetzen.

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Ganz genau!.......