Geradengleichung herausfinden

Question

Aufgabe:

Im Landeanflug auf einen Flughafen überprüft der Pilot ständig seine Position. Das Flugzeug befindet sich an dem Punkt Ko (8045|-2255|1020) eines geradlinigen Kursen, 32s später im Punkt K1 (5965|-1535|700). Er soll etwa an dem Punkt L (1500|50|0) aufsetzen.

Problem/Ansatz:

A) Berechne die Durchschnittsgeschwindigkeit zwischen dem Punkt Ko und k1.

B) zeige mit einer Rechnung, dass das Flugzeug den Punkt L nicht ohne Kurskorrektur erreicht.

Wie muss der Pilot den Kurs k1 ändern, um in dem Punkt L zu landen?

Formuliere eine neue geradengleichung der Flugbewegungen.

Answer 1

a)

\( \vec{K_0K_1} \) =  \( \begin{pmatrix} 5965\\(-1535)\\700 \end{pmatrix} \) - \( \begin{pmatrix} 8045\\(-2255)\\1020 \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} -2080\\720\\-320 \end{pmatrix} \)

Länge des Vektors \( \vec{K_0K_1} \):

| \( \vec{K_0K_1} \) | = \( \sqrt{(-2080)^2 + 720^2 + (-320)^2 } \) = 2224.23m

2224.23 : 32 = 69.51m/s

Comments

Wieso wird die Rechnung später durch 32 geteilt?

Hat noch jemand für Aufgabe B eine verständliche Lösung

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Ist es so klarer?

2224.23 m : 32 s ≈ 69.5 m/s.

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Ah daher kommt die 32. Danke

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zu b)

sagt dir der Begriff "Punktprobe" etwas?

Führe sie durch. Stelle dabei erst die Geradengleichung zwischen K0 und K1 auf und setze dann den Punkt mit der Geraden gleich

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Ja das sagt mir was. Wie stelle ich dann die Neue geradengleichung auf?