Wie bestimme ich den Rauminhalt dieses Rotationskörpers?

Question

Aufgabe:

f(x) = ln(2x-4)÷x^2

Aufgabe: Der Graph vpn f soll auf dem Intervall [2;a] um die x-achse rotieren. Bestimmen sie a so, dass der Rauminhalt des so entstehenden Rotationskörpers 0,2 beträgt.

Problem/Ansatz:

… ich weiß nur das man 2 nicht einsetzen darf wegen Definitionsbereich

Die formel für rotationskörper kenne ich auch

Kann mir das jemand bitte Schritt für Schritt aufschreiben

Comments

Die formel für rotationskörper kenne ich auch

Dann setz doch einfach mal alles da ein löse erstmal das Integral mit dem Parameter a. Du erhältst dann als Lösung einen Term. Diesen Term=0,2 setzen und nach a auflösen. Fertig.

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Soll die Berechnung rein händisch erfolgen?

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f(x) = ln(2x-4) ÷ x^2
Was ist das für ein Verknüpfungssymbol
zwischen der Klammer und x^2 ?

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Rechnung soll händisch erfolgen

Und das ist ein minus

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Das Minus findet sich auf jeder handelsüblichen Tastatur rechts vom Punkt.

÷ ist das Geteiltzeichen.

Answer 1

Numerisch gelöst.

∫ (2 bis a) (pi·(LN(2·x - 4) - x^2)^2) dx = 0.2 → a = 2.000435747