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Aufgabe:

Simon muss eine Schuld durch 12 nachschüssige Semesterraten von je € 1.000,00 bei 3% p. s. zurückzahlen.

Da er anfangs in Zahlungsschwiergkeiten ist, bezahlt er die ersten vier Semesterraten nicht.

Berechnen Sie, um wie viel dadruch die reslichen Raten gleichmäßig erhöht werden müssen.

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Die Formel bei Rentenrechnungen ist immer: 

$$ n(t)= a\cdot (1+p)^t$$


In diesem Fall ist p = 3% und t die Anzahl an Verzugssemester. Z.B. die Ersten Vier müsstest du folgendermassen rechnen (Unter der Annahme, dass er 5 gleich zahlen muss, wovon eine noch nicht in Verzug ist...):

$$\sum \limits_{t=0}^{4} a\cdot (1+p)^t$$

Aus der ersten Formel siehst du, dass jede Rate sogesehen um t=4 Semesterraten angestiegen ist, unter der Annahme, dass er alle Semesterraten 4 Zahlungstermine später zahlt...

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1000*(1,03^12-1)/0,03 = R*(1,03^8-1)/0,03

R= 1595,98

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