Berechnung eines Kreises in einem Sechseck drin?

Question

Aufgabe:

Berechnung eines Kreises in einem Sechseck drin?

Der Kreis hat einen Radius von r = 8cm

Problem/Ansatz:

Berechne im dreieck die Größe der Winkel. (Einer der Dreiecke)

Comments

Berechnung eines Kreises in einem Sechseck drin?

So hast du es zumindest gezeichnet. Dein Kreis ist in einem Sechseck.

Genauer:

Der Kreis ist dem regelmässigen Sechseck einbeschrieben.

Oder auch:

Das regelmässige Sechseck ist dem Kreis umbeschrieben.

Kontrolliere die Fragestellung, speziell falls euch das Bild nicht vorgegeben war.

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Ich wollte ja eigentlich nur Hilfe bei Mathe und und nicht bei Deutsch haben aber naja. Ich pass beim nächsten mal auf

Answer 1

Offensichtlich liegt der Kreis im Sechseck:

Mit diesen Bezeichnungen gilt 8²+(y/2)²=(8+x)²

und                                          8/8=(8+x)/y

Answer 2

Die Winkel bei M sind 360°/6 = 60°.

Wegen Symmetrie gilt |AM| = |BM|. Das Dreieck ABM ist also gleichschenklig.

Weil das Dreieck ABM gleichschenklig ist, sind die Innenwinkel α bei A und β bei B gleich groß.

Wegen Winkesumme im Dreieck gilt für den Winkel α bei A

        α + β + 60° = 180°,

also

        α + α + 60° = 180°

und somit

        α = 60°.

Berechnung eines Kreises mit einem Sechseck drin?

In dem Kreis ist kein Sechseck drin. In dem Sechseck ist ein Kreis drin. Außer man stellt sich natürlich auf den Standpunkt des Mathematikers, der eine Herde von Kühen einzäunen soll.