Funktionsgleichung einer verschobenen Normalparabel bestimmen.

Question

Aufgabe:

Bestimme die Funktionsgleichung einer verschobenen Normalparabel mit den folgenden Eigenschaften:

Scheitel im Punkt (-5 | -3) und nach unten geöffnet.

Problem/Ansatz:

Ich möchte meinem Sohn bei der Aufgabe helfen habe aber selbst keinen Plan.

Answer 1

Mit der Scheitelpunktform:

\(y=a(x-d)^2+e\), wobei der Scheitel im Punkt \(S(d|e)\) liegt.

Hier also: \(y=a(x+5)^2-3\)

Als Parameter a wird \(a=-1\) gewählt.

Somit lautet die Funktionsgleichung \(y=-(x+5)^2-3\).

Comments

Man könnte die Scheitelpunktform noch ausmultiplizieren. Das muss man aber nicht. Allerdings kann ja ein wenig Übung nicht schaden.

y = - (x + 5)^2 - 3

y = - (x^2 + 10x + 25) - 3

y = - x^2 - 10x - 25 - 3

y = - x^2 - 10x - 28

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Vielen Dank für die schnelle Hilfe!

Answer 2

Der Scheitelpunkt ist dabei S(d|e)

Also lautet die Scheitelpunktform in Ihrem Beispiel:

f(x) = -1 * (x - (- 5))^2 -3

      = - (x + 5)^2 -3

a = -1 folgt aus der Information, dass es eine nach unten geöffnete Normalparabel ist.

Comments

und nach unten geöffnet

Da fehlt noch was, oder?

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Ja, habs schon korrigiert, ist mir selbst aufgefallen.

Danke trotzdem :)

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Auch hier ein recht herzlicher Dank für die schnelle Antwort!