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Aufgabe:

2*8^(x+1)=16^(x-1)


Problem/Ansatz:

Ich glaube das Ergebnis ist x=8 Aber ich weiß nicht wie ich darauf kommen soll.

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Du hast schon eine ganze Reihe von Exponentialgleichungen eingestellt und viele Lösungswege bekommen. Studiere sie genau und versuche das nächste mal selbt einen Rechenansatz einzustellen. https://www.mathelounge.de/user/Polly223/questions

2*8^(x+1)=16^(x-1)



Problem/Ansatz:

Ich glaube das Ergebnis ist x=8

Das kannst du einfach kontrollieren.

2 * 8^(8+1) = 2 * 8^9 = 2 * (2^3)^9 = 2 * 2^27 = 2^28

und

16^(8-1) = 16^7 = (2^4)^7 = 2^28

Somit ist x = 8 eine Lösung der angegebenen Exponentialgleichung.

2 Antworten

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2*8^(x+1)=16^(x-1)

16*8^(x)=1/16 *16^x

16^2=2^x

256=2^8 =2^x

Exponenten Vergleich:

8=x

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$$ 2 * 8^{x + 1}  = 16^{x - 1}$$

$$ 2 * 2^{3x + 3} = 2^{4x - 4} $$

$$ 2^{3x + 4} = 2^{4x - 4} $$

 Basen sind identisch => Exponenten gleichsetzen

$$ 3x + 4 = 4x - 4 $$

$$ x = 8 $$

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