0 Daumen
675 Aufrufe

Aufgabe:

2*8^(x+1)=16^(x-1)


Problem/Ansatz:

Ich glaube das Ergebnis ist x=8 Aber ich weiß nicht wie ich darauf kommen soll.

Avatar von

Du hast schon eine ganze Reihe von Exponentialgleichungen eingestellt und viele Lösungswege bekommen. Studiere sie genau und versuche das nächste mal selbt einen Rechenansatz einzustellen. https://www.mathelounge.de/user/Polly223/questions

2*8^(x+1)=16^(x-1)



Problem/Ansatz:

Ich glaube das Ergebnis ist x=8

Das kannst du einfach kontrollieren.

2 * 8^(8+1) = 2 * 8^9 = 2 * (2^3)^9 = 2 * 2^27 = 2^28

und

16^(8-1) = 16^7 = (2^4)^7 = 2^28

Somit ist x = 8 eine Lösung der angegebenen Exponentialgleichung.

2 Antworten

0 Daumen

2*8^(x+1)=16^(x-1)

16*8^(x)=1/16 *16^x

16^2=2^x

256=2^8 =2^x

Exponenten Vergleich:

8=x

Avatar von 37 k
0 Daumen

$$ 2 * 8^{x + 1}  = 16^{x - 1}$$

$$ 2 * 2^{3x + 3} = 2^{4x - 4} $$

$$ 2^{3x + 4} = 2^{4x - 4} $$

 Basen sind identisch => Exponenten gleichsetzen

$$ 3x + 4 = 4x - 4 $$

$$ x = 8 $$

Avatar von 5,9 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community