Aufgabe:
Es sind bestimmte Punkte gegeben, welche ein Dreieck bilden. Mann soll zeigen, dass sich unabhängig von der Wahl der Grundfläche stets das gleiche Volumen ergibt.
Problem/Ansatz:
Ich habe das Volumen der Pyramide mithilfe Kreuzprodukt/Skalarprodukt-Formel berechnet, aber wie kann ich zeigen, dass sich dasselbe Volumen unabhängig von den Koordinaten der Grundfläche ergibt?
Vielen Dank im Voraus! ;)
Hallo
ohne die konkrete Aufgabe gibt es wohl kaum ne Antwort. Denn man muss ja was über die Koordinaten der Grundfläche oder die Höhe kennen.
Gruß lul
unabhängig von der Wahl der Grundfläche
heißt doch wohl: Du rechnest immer V = 1/3 * G * h
Vermutlich sind ja 4 Punkte gegeben, etwa ABCD.
Und "unabhängig" heißt dann ja wohl:
Du kannst das Dreieck ABC als Grundfläche und darauf die Höhe nach D.
oder ABD als Grundfläche und darauf die Höhe nach C etc.
Das gibt 4 Möglichkeiten.
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