Gleichungen der Lernrate und der Lernkurve.

Question

Aufgabe:

Chemiestudenten sollen die 112 Elemente des Periodensystems mit ihren wichtigsten Daten auswendig lernen. Erfahrungsgemäß kennen sie bereits 20 Elemente aus der Schule. Ein durchschnittlicher  Student beherrscht nach einer Stunde schon ca. 30 Elemente. Seine maximale Lernkapazität wird auf etwa 150 Datensätze geschätzt.

a) Wie lautet die Lernkurve L(t)= a+b*e^(-k*t) eines Durchschnittsstudenten (t: eingesetzte Lernzeit in Stunden, L(t): Anzahl der gelernten Datensätze)

b) Wann sind 50% der Kapauität erreicht? Wann sind die 112 Elemente erreicht?

c) Wie lautet die Gleichung der Lernrate?

d) Welche mittlere Lernrate wird in der fünften Lernstunde erreicht?

e) Johannas persönliche Lernkurve hat die Gestalt L(t)= a-180*e^(-k*t). Sie kennt zunächst ebenfalls nur 20 Elemente, aber nach zwei Stunden sind es schon 50. Wo liegt ihre persönliche Kapazitätsgrenze? Wann erreicht sie 112 Elemente?

Problem/Ansatz:

Bei a) habe ich mir überlegt (0l20) & (1l50) einzusetzen und dann a und b rauszufinden aber was ist k? ist k= 150? Könnte jemand mir netterweise sagen, auf welche Funktion ich kommen muss und wie?

Bei b) wenn ich die Funktion habe, muss ich sie gleich 56 und gleich 112 setzen, um t rauszufunden?

Bei den restlichen Aufgaben weiß ich nicht, wie ich weiterkommen könnte.

Answer 1

a) L(0) = 20

L(1)= 30

L'(150) =0

Damit kannst du a, b, k bestimmen.

b) L(t) = 112/2 bzw. L(t) =112

c) Bestimme L'(t)

d) L'(5) = ...

e) L(2) = 50 , a=20

L(t) =112

Comments

Moin,

Bitte wie gleich ist k und was repräsentiert k, ich mochte also wissen, wie diese k interpretiert werden kann.