$$\begin{aligned} \text { Man zeige: Ist die Funktion } f :[a, \infty) & \rightarrow[0, \infty) \text { monoton und existiert } I_{\infty} :=\int_{a}^{\infty} f(t) d t, \text { dann } \\ \text { gilt für alle } x>a & \\ & 0 \leq f(x) \leq \frac{I_{\infty}}{x-a} \end{aligned}$$ $$\begin{array}{l}{\text { Diese Abklinghedingung fur } f \text { gilt nicht, wenn die Monotonie von } f \text { nicht vorausgesetzt wird. }} \\ {\text { Finden Sie ein Gegenbeispiel. }}\end{array}$$
