Sei U ein 2-dimensionaler Unterraum des 4 dimensionalen K-Vektorraumes V.

Question

Aufgabe:, und Unterraum W sei Komplement zu U in V, falls gilt: V= U+W

(i) Gebe zwei verschiedene Komplemente zu U in V an.

(ii) Wie viele Komplemente hat U in V, wenn K ein endlicher Körper mit q Elementen ist?

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand helfen ? Ich weiß überhaupt nicht wie ich vorgehen soll.

Answer 1

Hallo

 u1,u2 lin unabhängig, , U={u1,u2} V ={v1,v2} mit u1,u2,v1,v3 linear unabhängig.

zum 2.Teil :nimm mal K=F2 d.h der Körper mit nur 0,1

 oder F3 mit 3 Elementen . Gruß lul

Comments

Dankeschön, das hilft mir weiter.