Aufgabe: Man hat 4 Funktionen gegeben f(x,y,z)= (xz+y, xy-yz) und g1(x,y)=x^2+y und g2(x,y)= x+y und g3(x,y)= -x+y^2
a) Berechnen Sie die Ableitungen von f ,g1, g2, g3
b)Betrachten Sie φ(x,y)= f(g1(x,y),g2(x,y),g3(x,y)) und berechnen Sie (ohne die Kettenregel zu nutzen!) die Ableitung von Phi φ
c) Nutzen Sie nun die Kettenregel um die Ableitung von Phi noch einmal zu berechnen und zeigen Sie, dass die Ableitung mit der in b) übereinstimmt.
Problem/Ansatz:
Also die Aufgabe a) hab ich bereits gemacht nur bin ich mir bei b) nicht sicher ob meine Lösung richtig ist und wie ich diese Aufgabe überhaupt lösen soll ohne die Kettenregel zu benutzen. Wenn ihr mir bei der Aufgabe b) und c) helfen könntet wäre ich euch sehr dankbar. Meine bisherige Lösung ist unten mit beigefügt
